Másrészt, ha az egymást követő kifejezések állandó arányban vannak, a szekvencia geometriai . Egy aritmetikai sorrendben a kifejezéseket úgy állíthatjuk elő, hogy az előző kifejezéshez egy konstansot adunk hozzá vagy vonunk le, ahol geometriai progresszió esetén az egyes kifejezéseket úgy állítjuk elő, hogy egy konstansot az előző kifejezéssel megszorozunk vagy osztunk.
Ebben a cikkben megvitatjuk az aritmetikai és a geometriai szekvenciák közötti jelentős különbségeket.
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Aritmetikai sorrend | Geometriai sorrend |
|---|---|---|
| Jelentés | Az aritmetikai sorozatot a számok listája írja le, amelyben minden egyes új kifejezés egy korábbi mennyiségtől eltérően változik. | A geometriai szekvencia olyan számok halmaza, ahol az első elem után az egyes elemeket az előző szám egy állandó tényezővel való szorzásával kapjuk meg. |
| Azonosítás | Közös Különbség az egymást követő kifejezések között. | Az egymást követő kifejezések közötti közös arány. |
| Haladó által | Kiegészítés vagy kivonás | Szorzás vagy osztás |
| A kifejezések változása | Lineáris | exponenciális |
| Végtelen szekvenciák | Az eltérő | Eltérő vagy konvergens |
Az aritmetikai sorrend meghatározása
Az aritmetikai szekvencia a számok listáját jelenti, amelyben az egymást követő kifejezések közötti különbség állandó. Egyszerűen fogalmazva, számtani progresszióban, minden alkalommal végtelenül rögzítünk egy nem-nulla számot. Ha az a sorozat első tagja, akkor a következőképpen írható:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..
ahol a = az első kifejezés
d = a kifejezések közti különbség
Példa : 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…
A geometriai sorrend meghatározása
A matematikában a geometriai szekvencia olyan számok gyűjteménye, amelyekben a progresszió minden egyes szakasza az előző kifejezés állandó változata. Finomabb értelemben azt a szekvenciát, amelyben megszorozunk vagy osztunk meg egy fix, nem nulla számot, minden alkalommal végtelenül, akkor a progresszió geometriai. Továbbá, ha az a sorozat első eleme, akkor a következőképpen fejezhető ki:
a, ar, ar2, ar3, ar 4…
ahol a = az első kifejezés
d = a kifejezések közti különbség
Példa : 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256 ..
Az aritmetikai és a geometriai sorozatok közötti különbségek
A következő pontok az aritmetikai és a geometriai szekvencia közötti különbség tekintetében figyelemre méltóak:
- A számok listája, amelyben minden egyes új kifejezés egy korábbi mennyiségtől eltérő mennyiségben különbözik, az aritmetikai sorrend. Geometriai sorrendnek nevezzük a számok halmazát, ahol minden egyes elem az első után az előző számot állandó tényezővel megszorozzuk.
- A szekvencia aritmetikai lehet, ha az egymást követő kifejezések között közös különbség van, amelyet „d” -ként jeleznek. Éppen ellenkezőleg, ha az egymás utáni kifejezések között egy „r” jelzésű közös arány van, akkor a szekvenciát geometriainak kell tekinteni.
- Egy számtani sorrendben az új kifejezést egy fix érték hozzáadásával vagy levonásával kapjuk meg az előző kifejezésből. A geometriai szekvenciával ellentétben, ahol az új kifejezést úgy határozzuk meg, hogy az előző kifejezés fix értékét megszorozzuk vagy osztjuk.
- Egy aritmetikai sorrendben a szekvencia tagjai variációja lineáris. Ezzel szemben a szekvencia elemeinek változása exponenciális.
- A végtelen számtani szekvenciák eltérnek, míg a végtelen geometriai szekvenciák esetenként konvergálnak vagy eltérnek egymástól.
Következtetés
Ezért a fenti megbeszéléssel egyértelmű, hogy hatalmas különbség van a két szekvencia típus között. Továbbá egy számtani szekvencia használható megtakarítások, költség, végső növekedés stb. Megállapítására. Másrészt a geometriai szekvencia gyakorlati alkalmazása a népességnövekedés, az érdeklődés stb.
