Egy univerzum egy elemének, amely fuzzy halmazokat tartalmaz, fokozatos átmenetet biztosíthat a tagság több foka között. Míg ropogósan állítja be, az univerzum egy elemének átmenet a tagság és a nem tagság egy adott halmaz között hirtelen és jól meghatározott.
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Fuzzy készlet | Ropogós készlet |
|---|---|---|
| Alapvető | A bizonytalan vagy kétértelmű tulajdonságok alapján. | A pontos és bizonyos jellemzők határozzák meg. |
| Ingatlan | Az elemek részlegesen szerepelhetnek a készletben. | Az elem vagy egy készlet tagja, vagy sem. |
| Alkalmazások | Fuzzy szabályozókban használatos | Digitális tervezés |
| Logika | Végtelen értékű | bi-értékű |
A Fuzzy Set meghatározása
A fuzzy készlet olyan elemek kombinációja, amelyek változó fokú tagsággal rendelkeznek a készletben. Itt a „fuzzy” jelentése homályosság, vagyis a tagság különböző fokozatai közötti átmenet azt jelenti, hogy a fuzzy készletek határai homályosak és nem egyértelműek. Ezért a világegyetemben lévő elemek elemeit a készletben egy függvény segítségével mérjük, hogy azonosítsuk a bizonytalanságot és a kétértelműséget.
A fuzzy készletet egy sztrájkú tilde szöveg jelöli. Most az X fuzzy halmaz a 0-tól 1-ig terjedő intervallum minden lehetséges kimenetét tartalmazza. Tegyük fel, hogy az egy elem az univerzumban az X fuzzy készlet tagja, a függvény az X (a) = [0, 1] leképezést adja meg . A fuzzy halmazokra használt fogalmi egyezményt, amikor az U (univerzális készlet X) bemeneti értékei a diszkurzusok univerzumát diszkrétek és végesek, az X fuzzy halmaz esetében:
Zavaros logika
A ropogós logikával ellentétben a fuzzy logikában hozzávetőleges emberi érvelési képességeket adnak hozzá annak érdekében, hogy alkalmazzák a tudásalapú rendszerekre. De mi volt az a szükség, hogy ilyen elméletet dolgozzunk ki? A fuzzy logikai elmélet matematikai módszert biztosít az emberi kognitív folyamathoz kapcsolódó bizonytalanságok megértéséhez, például a gondolkodáshoz és az érveléshez, és kezelheti a bizonytalanság és a lexikai pontatlanság kérdését is.
Példa
Vegyünk egy példát, hogy megértsük a fuzzy logikát. Tegyük fel, hogy meg kell találnunk, hogy a tárgy színe kék vagy sem. De az elsődleges szín intenzitásától függően az objektum kék árnyalatú lehet. Tehát a válasz ennek megfelelően változik, mint például a királykék, sötétkék, ég kék, türkizkék, kékkék és így tovább. Az értékspektrum legalacsonyabb végén a kék színt a 1-es és 0-as értékhez rendeljük. Ezután a többi árnyalat az intenzitások szerint 0 és 1 között változik. Ezért ez a fajta helyzet, ahol az értékek bármelyike 0-tól 1-ig elfogadható, fuzzy-nak nevezik.
A ropogós készlet meghatározása
A ropogós készlet olyan objektumok gyűjteménye (mondjuk U), amelyek azonos tulajdonságokkal rendelkeznek, mint például a számlálhatóság és a végesség. A „B” éles készlet az univerzális készleten lévő elemcsoportként definiálható, ahol egy véletlenszerű elem B része lehet, vagy sem. Ez azt jelenti, hogy csak két lehetséges lehetőség van, először a B csoportba tartozhat, vagy nem tartozik a B halmazhoz. Az U tulajdonságú, azonos tulajdonságú P elemet tartalmazó elemet tartalmazó éles készlet B meghatározása lásd lejjebb.
Crisp Logic
A tudásmegjelenítés hagyományos megközelítése (éles logikája) nem ad megfelelő módszert a pontatlan és nem kategorikus adatok értelmezésére. Mivel funkciói az elsőrendű logikai és klasszikus valószínűségi elméleten alapulnak. Más módon, nem tud foglalkozni az emberi intelligencia ábrázolásával.
Példa
Most értsük meg a piszkos logikát egy példával. Meg kell találnunk a választ a kérdésre: Van egy toll? A fenti kérdés megválaszolása a helyzet függvényében határozott igen vagy nem. Ha igen, akkor 1-es értéket rendelünk, és 0-ra van rendelve, a kijelentés kimenete 0 vagy 1-es lehet. Tehát a bináris (0/1) típusú kezelést igénylő logika a mezőben Crisp logikaként ismert. a fuzzy set elmélete.
Fuzzy Set és Crisp Set közötti különbségek
- A fuzzy készletet határozatlan határai határozzák meg, bizonytalanság van a beállított határokkal kapcsolatban. Másrészt egy éles szettet éles határok határozzák meg, és tartalmazzák a meghatározott határok pontos helyét.
- A fuzzy halmazelemeket részben megengedheti a készlet (fokozatos tagsági fokozatokkal). Ezzel ellentétben az éles beállított elemek teljes tagsággal vagy nem tagsággal rendelkezhetnek.
- A ropogós és fuzzy halmazelméletnek számos alkalmazása van, de mindkettő a hatékony szakértői rendszerek fejlesztésére irányul.
- A fuzzy készlet a végtelen értékű logikát követi, míg a ropogós készlet biértékelt logikán alapul.
Következtetés
A fuzzy halmazelmélet célja a pontatlanság és a bizonytalanság bevezetése annak érdekében, hogy megpróbálja modellezni az emberi agyat mesterséges intelligenciában, és az ilyen elmélet jelentősége napról napra növekszik a szakértői rendszerek területén. Azonban az éles készletelmélet nagyon hatékony volt, mint a bináris logikával működő digitális és szakértői rendszerek modellezése.
