Ezzel ellentétben egy kombináció esetén a rendelés egyáltalán nem számít. Nemcsak a matematikában, hanem a gyakorlati életben is rendszeresen megyünk át e két fogalommal. Bár soha nem észleljük. Szóval, olvassa el figyelmesen a cikket, hogy megtudja, hogyan különböznek ezek a két fogalom.
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Permutáció | Kombináció |
|---|---|---|
| Jelentés | A permutáció az objektumok egy sorrendjében történő rendezésének különböző módjaira utal. | A kombináció többféle elemre utal, amelyek a tárgyak nagy objektumokból történő kiválasztására szolgálnak, így a rendjük nem számít. |
| Sorrend | Ide vonatkozó | Irreleváns |
| jelöli | Elrendezés | Kiválasztás |
| Mi az? | Rendezett elemek | Rendezetlen készlet |
| válaszok | Hány különböző elrendezést lehet létrehozni egy adott objektumkészletből? | Hány különböző csoportot lehet kiválasztani egy nagyobb csoportból? |
| Származtatás | Több kombináció egyetlen kombinációból. | Egyetlen kombináció egyetlen permutációból. |
A permutáció meghatározása
A permutációt úgy határozzuk meg, hogy a készlet egyes tagjait vagy mindegyikét egy sorrendben rendezzük. Ez magában foglalja az adott készlet minden lehetséges elrendezését vagy átrendeződését megkülönböztethető sorrendbe.
Például az x, y, z - betűkkel létrehozott összes lehetséges permutáció
- Az összes három felvétele egyszerre xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
- Egyszerre két xy, xz, yx, yz, zx, zy.
Az n dolgok lehetséges permutációinak száma, egyidejűleg, r:
A kombináció meghatározása
A kombinációt úgy definiáljuk, mint a különböző módokat, a csoport kiválasztását, a készlet egy vagy több tagjának vételét a következő sorrend nélkül.
Például az összes lehetséges kombináció, amelyet az m, n, o - betűvel
- Ha három betűből három van kiválasztva, akkor az egyetlen kombináció az mno
- Ha három betűből kettőt kell kiválasztani, akkor a lehetséges kombinációk: mn, no, om.
Az n-es dolgok lehetséges kombinációinak száma, amelyet egyidejűleg vettünk r:
A Permutáció és a Kombináció közötti különbségek
A permutáció és a kombináció közötti különbségeket egyértelműen a következő okokból hoztuk:
- A permutáció kifejezés több objektum sorozatos rendezésére utal. A kombináció számos lehetőséget kínál az elemek nagy objektumkészletből történő kiválasztására, így azok rendje nem releváns.
- E két matematikai fogalom elsődleges megkülönböztető pontja a sorrend, az elhelyezés és a pozíció, azaz a fent említett permutációs jellemzők számítanak, ami nem számít a kombináció esetében.
- A permutáció a dolgok, emberek, számok, ábécék, színek stb. Rendezésének számos módját jelenti. Másrészről a kombináció a menüpontok, élelmiszerek, ruhák, tárgyak stb.
- A permutáció nem más, mint egy rendezett kombináció, míg a Kombináció rendezetlen halmazokat vagy értékek párosítását jelenti bizonyos kritériumokon belül.
- Számos permutáció származhat egyetlen kombinációból. Ezzel szemben csak egyetlen kombináció nyerhető egyetlen permutációból.
- Permutációs válaszok Hány különböző elrendezést lehet létrehozni egy adott objektumkészletből? Ellentétben azzal a kombinációval, amely elmagyarázza, hogy hány különböző csoportot lehet kiválasztani egy nagyobb csoportból?
Példa
Tegyük fel, hogy van egy olyan helyzet, ahol meg kell találnunk a három objektum közül az A, B, C két lehetséges mintáját. Ebben a kérdésben először is meg kell értened, hogy a kérdés a permutációval kapcsolatos. vagy a kombináció, és az egyetlen módja annak megállapítására, hogy a rendelés fontos-e vagy sem.
Ha a sorrend jelentős, akkor a kérdés a permutációval kapcsolatos, és a lehetséges minták lesznek, AB, BA, BC, CB, AC, CA. Ahol, AB különbözik a BA-tól, BC különbözik a CB-től és az AC más CA-tól.
Ha a sorrend nem releváns, akkor a kérdés a kombinációval kapcsolatos, és a lehetséges minták AB, BC és CA lesz.
Következtetés
A fenti megbeszéléssel egyértelmű, hogy a permutáció és a kombináció különböző kifejezések, amelyeket a matematikában, a statisztikában, a kutatásban és a mindennapi életben használunk. Emlékeztetni kell arra, hogy e két fogalom tekintetében egy adott objektumhalmaz esetében a permutáció mindig magasabb lesz, mint a kombináció.
