A másik végén az Irrációs számok azok a számok, amelyeknek a kifejezése frakcióként nem lehetséges. Ebben a cikkben megvitatjuk a racionális és irracionális számok közötti különbségeket. Nézd meg.
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Racionális számok | Irracionális számok |
|---|---|---|
| Jelentés | A racionális számok olyan számra utalnak, amelyet két egész szám arányában lehet kifejezni. | Az irracionális szám olyan, amely nem lehet két egész szám aránya. |
| Töredék | Részben kifejezve, ahol where 0 nevező. | Nem lehet frakcióban kifejezni. |
| Magába foglalja | Tökéletes négyzetek | Surds |
| Tizedes bővítés | Véges vagy ismétlődő tizedesjegyek | Nem véges vagy ismétlődő tizedesjegyek. |
A racionális számok meghatározása
A kifejezésarány a szó arányából származik, ami két mennyiség összehasonlítását jelenti, és egyszerű frakcióban kifejezve. Egy szám racionálisnak minősül, ha olyan frakció formájában írható, mint p / q, ahol mind p (számláló), mind q (nevező) egész számok és nevező természetes szám (nem nulla szám). A teljes részek, a vegyes frakciókat tartalmazó frakciók, az ismétlődő tizedesjegyek, a véges tizedesjegyek stb.
Példák a racionális számra
- 1/9 - Mind a számláló, mind a nevező egész szám.
- 7 - 7/1-ben fejezhető ki, ahol 7 a 7 és 1 egész számok hányadosa.
- --16 - Mivel a négyzetgyöket 4-re lehet egyszerűsíteni, ami a 4/1 frakció hányadosa
- 0, 5 - 5/10 vagy 1/2 karakterrel írható, és minden végleges tizedesjel racionális.
- 0.3333333333 - Minden ismétlődő tizedesjel racionális.
Az irracionális számok meghatározása
Azt mondják, hogy egy szám irracionális, ha nem lehet egy egész szám (x) és egy természetes szám (y) bármelyik részét egyszerűsíteni. Ez az is irracionális szám. Az irracionális szám tizedes kiterjesztése sem véges, sem ismétlődő. Tartalmazza a túlsúlyokat és a speciális számokat, mint például a π (a 'pi' a leggyakoribb irracionális szám) és e. A szörf egy nem tökéletes négyzet vagy kocka, amelyet nem lehet tovább csökkenteni a négyzetgyök vagy a kocka gyökér eltávolítására.
Példák az irracionális számra
- √2 - √2 nem egyszerűsíthető, így irracionális.
- √7 / 5 - Az adott szám egy töredék, de nem az egyetlen kritérium, amit racionális számnak nevezünk. Mind a számlálónak, mind a nevezőnek egész számokra van szüksége, √7 pedig nem egész szám. Ezért az adott szám irracionális.
- 3/0 - A nulla nevezővel rendelkező frakció irracionális.
- π - Mivel a π decimális értéke soha véget nem ér, soha nem ismétlődik és soha nem mutat semmilyen mintát. Ezért a pi értéke nem egyenlő minden frakcióval. A 22/7 szám igaz és közelítő.
- 0, 3131131113 - A tizedesjegyek nem fejeződnek be és nem ismétlődnek. Tehát nem lehet egy töredék hányadosaként kifejezni.
A racionális és az irracionális számok közötti különbségek
A racionális és irracionális számok közötti különbség egyértelműen az alábbi okokból vonható le
- A racionális szám az a szám, amely két egész szám arányában írható. Az irracionális szám olyan szám, amelyet nem lehet két egész szám arányában kifejezni.
- Racionális számokban mind a számláló, mind a nevező egész szám, ahol a nevező nem egyenlő nullával. Bár egy irracionális szám nem írható frakcióba.
- A racionális szám olyan számokat tartalmaz, amelyek tökéletes négyzetek, mint például 9, 16, 25 stb. Másrészről az irracionális szám tartalmazza a 2, 3, 5 stb.
- A racionális szám csak azokat a tizedesjegyeket tartalmazza, amelyek végesek és ismétlődnek. Ezzel szemben az irracionális számok közé tartoznak azok a számok, amelyek decimális kiterjesztése végtelen, nem ismétlődő és nem mutat mintát.
Következtetés
A fenti pontok áttekintése után egyértelmű, hogy a racionális számok kifejezése mind frakció, mind tizedes formában lehetséges. Éppen ellenkezőleg, az irracionális szám csak tizedes formában, de nem egy töredékben adható meg. Minden egész szám racionális szám, de nem egész számok nem irracionális számok.
