A minta átlaga véletlenszerűen az egész populációból származó minta átlagát jelenti. Népesség Az átlag az egész csoport átlaga. Tekintsen meg egy pillantást erre a cikkre, hogy megtudja, hogy a mintavételi átlag és a népesség átlaga közötti különbség.
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Minta átlag | Népesség átlag |
|---|---|---|
| Jelentés | A minta átlaga a populációból vett véletlen mintaértékek számtani átlaga. | A népesség átlaga a teljes népesség tényleges átlagát jelenti. |
| Szimbólum | x̄ (x sávban kifejezve) | μ (görög kifejezés mu) |
| Számítás | Könnyen | Nehéz |
| Pontosság | Alacsony | Magas |
| Standard eltérés | A minta átlagának kiszámításával (k) jelöljük. | A népesség átlagának kiszámításával (σ). |
A minta átlagának meghatározása
A minta átlaga a véletlen változók csoportjából számított átlag, amely a populációból származik. A népesség átlagának hatékony és elfogulatlan becslését tekintjük, ami azt jelenti, hogy a mintastatisztika leginkább várt értéke a populációs statisztika, a mintavételi hibától függetlenül. A minta átlagát a következőképpen számítjuk ki:
∑ = Add fel
a i = Minden megfigyelés
A népesség meghatározása
A statisztikában a népesség átlagát a lakosság összes elemének átlagaként definiáljuk. A csoportjellemző középértéke, ahol a csoport a népesség olyan elemeire utal, mint az elemek, személyek stb., És a jellemző az érdekes elem. Mivel a populáció nagyon nagy és nem ismert, a populáció átlaga nem ismert konstans. A következő képlet segítségével kiszámítható a populációs átlag,
∑ = Add fel
a i = Minden megfigyelés
A mintavételi átlag és a népesség átlaga közötti különbségek
A minta átlagai és a populáció átlagai közötti jelentős különbségeket az alábbiakban részletezett pontokban részletezzük:
- A populációból vett véletlenszerű mintavételi értékek számtani átlagát mintavételnek nevezzük. A teljes népesség aritmetikai átlagát népesség átlagnak nevezzük.
- A mintát x̄-ként ábrázolja (mint egy x-sáv). Másrészt a népesség átlagát μ (görög kifejezés) jelöli.
- Míg a minta átlagának kiszámítása egyszerű, mivel a rendelkezésre álló elemek listája csak néhány, ami nagyon kevés időt vesz igénybe. A népesség átlagával ellentétben, ahol a számítás nehéz, mivel a népesség számos eleme sok időt vesz igénybe.
- A populációs átlag pontossága viszonylag magasabb, mint a minta átlaga. A minta átlagának pontossága növelhető a megfigyelések számának növelésével.
- A népesség elemeit az N-csoport képviseli a népesség átlagában. Éppen ellenkezőleg, a „n” a minta átlagában a minta méretét jelenti.
- Ha a standard szórást a minta átlagával számítjuk ki, akkor az 's' betűvel van jelölve. Ezzel ellentétben, ha a szórás számításánál a népesség átlagát használják, akkor azt a sigma (σ) képviseli.
Következtetés
Mindkét eszköz számítási módja azonos, azaz az összes megfigyelés összege osztva a megfigyelések számával, de nagy különbség van az ábrázolás módja között. Míg a minta átlaga x̄ vagy néha M, a populációs átlagot μ-nek jelöljük. A minta átlaga véletlen változó, míg a populáció átlaga ismeretlen konstans.
