Másrészről, ha minden eseményt más események nem érintenek, akkor azokat független eseményeknek hívják. Olvassa el az alábbiakban bemutatott cikket, hogy jobban megérthesse a kölcsönösen kizáró és független események közötti különbséget.
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Kölcsönösen exkluzív események | Független események |
|---|---|---|
| Jelentés | Két eseményt kölcsönösen kizárnak, ha előfordulása nem egyidejű. | Két eseményt önállónak mondanak, amikor egy esemény előfordulása nem tudja irányítani más események előfordulását. |
| Befolyás | Egy esemény előfordulása a másik nem előfordulását eredményezi. | Egy esemény előfordulása nem befolyásolja a másik előfordulását. |
| Matematikai képlet | P (A és B) = 0 | P (A és B) = P (A) P (B) |
| Beállítja a Venn diagramot | Nem fedi egymást | Az átfedések |
A kölcsönösen exkluzív esemény meghatározása
A kölcsönösen kizáró események olyanok, amelyek egyidejűleg nem fordulhatnak elő, azaz ha egy esemény előfordulása a másik esemény nem előfordulását eredményezi. Az ilyen események ugyanakkor nem lehetnek igazak. Ezért egy esemény bekövetkezése miatt egy másik esemény bekövetkezése nem lehetséges. Ezeket is diszjunkt eseményeknek nevezik.
Vegyünk egy példát egy érme dobására, ahol az eredmény fej vagy farok lesz. A fej és a farok egyidejűleg nem fordulhat elő. Vegyünk egy másik példát, tegyük fel, ha egy vállalat gépeket szeretne vásárolni, amelyeknek két lehetősége van: A és B gép. A költséghatékony gép és a termelékenység jobb lesz. Az A gép elfogadása automatikusan a B gép elutasítását eredményezi, és fordítva.
Független esemény meghatározása
Ahogy a név is sugallja, a független események azok az események, amelyekben az egyik esemény valószínűsége nem szabályozza a másik esemény előfordulásának valószínűségét. Az ilyen esemény bekövetkezése vagy meg nem történése semmilyen hatással nincs más esemény bekövetkeztére vagy meg nem történésére. A külön valószínűségük eredménye megegyezik annak valószínűségével, hogy mindkét esemény bekövetkezik.
Tegyünk egy példát, tegyük fel, ha egy érmét kétszer dobunk, a farok az első esély és a farok a másodikban, az események függetlenek. Erre egy másik példa: Tegyük fel, hogy ha egy kocka kétszer gördül, 5-ös az első esély és 2 a második, az események függetlenek.
Fontos különbség a kölcsönösen kizárólagos és független események között
A kölcsönösen kizáró és független események közötti jelentős különbségeket az alábbiak szerint dolgozzák ki:
- A kölcsönösen kizáró események azok az események, amelyek előfordulása nem egyidejű. Ha egy esemény előfordulása nem tudja irányítani más események előfordulását, az ilyen eseményeket független eseménynek nevezik.
- A kölcsönösen kizáró eseményekben az egyik esemény előfordulása a másik nem előfordulását eredményezi. Ezzel ellentétben, független eseményekben az egyik esemény előfordulása nem befolyásolja a másik előfordulását.
- A kölcsönösen kizáró események matematikailag P (A és B) = 0, míg a független események P (A és B) = P (A) P (B).
- A Venn-diagramban a készletek nem fedik egymást egymásnak kizáró események esetén, míg ha önálló eseményekről beszélünk, a halmazok átfedik egymást.
Következtetés
Tehát a fenti vita során egyértelmű, hogy mindkét esemény nem azonos. Emellett emlékeztetni kell arra is, hogy egy esemény kölcsönösen kizárja egymást, akkor nem lehet független és fordítva. Ha két A és B esemény kölcsönösen kizárja egymást, akkor P (AUB) = P (A) + P (B) formájában fejezhető ki, míg ha ugyanazok a változók függetlenek, akkor P (A∩B) = P (A) P (B).
