Éppen ellenkezőleg, az arányt arra használják, hogy kiderítsék az egy kategória teljes mennyiségét, mint a férfiak aránya a városban élő emberekből.
Az arány határozza meg a két mennyiség közötti mennyiségi viszonyt, ami azt jelenti, hogy az egyik érték tartalmazza a másik értéket. Ezzel ellentétben az arány az a rész, amely magyarázza az összehasonlító viszonyt a teljes részhez. Ez a cikk bemutatja az arány és az arány közötti különbségeket. Nézd meg.
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Hányados | Arány |
|---|---|---|
| Jelentés | Az arány az ugyanazon egység két értékének összehasonlítására vonatkozik. | Ha két arányt állítanak be egymáshoz, akkor az arányt kapjuk. |
| Mi az? | Kifejezés | Egyenlet |
| Jelöli | Colon (:) jel | Kettős Colon (: :) vagy egyenlő (=) jel |
| jelentése | Két kategória közötti mennyiségi kapcsolat. | Egy kategória és a teljes mennyiség mennyiségi viszonya |
| Kulcsszó | „Mindenkinek” | 'Kívül' |
Az arány meghatározása
A matematikában az arányt ugyanazon egység két mennyiségének méretének összehasonlításában írják le, amelyet az időértékben fejezünk ki, azaz az első érték számát a második. A legegyszerűbb formában van kifejezve. Az összehasonlítandó két mennyiséget az első kifejezést megelőző, és a második kifejezés következik .
Például :
Az arányhoz viszonyítva kevés emlékezet van, amit az alábbiak szerint említenek:
- Mind az előzményeket, mind a következőket azonos számmal lehet megszorozni. A szám nem lehet nulla.
- A kifejezések sorrendje jelentős.
- Az arány csak az azonos típusú mennyiségek között van.
- Az összehasonlítható mennyiségek egységének is meg kell egyeznie.
- Két arány összehasonlítása csak akkor lehetséges, ha azok egyenértékűek, mint a frakció.
Az arány meghatározása
Az arány egy matematikai koncepció, amely két arány vagy frakció egyenlőségét írja elő. Ez egy bizonyos kategóriára vonatkozik az összesre. Ha két számcsomag, ugyanabban az arányban növekszik vagy csökken, akkor azt állítják, hogy közvetlenül arányosak egymással.
Például,
Négy p, q, r, s számot tekintünk arányosnak, ha p: q = r: s, majd p / q = r / s, azaz ps = qr (kereszt szorzás szabály). Itt p, q, r, s-nek nevezik az arányokat, ahol p az első kifejezés, q a második kifejezés, r a harmadik kifejezés, és s a negyedik kifejezés. Az első és a negyedik kifejezést szélsőségesnek nevezik, míg a második és a harmadik kifejezést a középtávnak nevezik. Továbbá, ha három mennyiség van folyamatos arányban, akkor a második mennyiség az első és a harmadik mennyiség közötti átlagos arány.
Az arány fontos tulajdonságait az alábbiakban tárgyaljuk:
- Invertendo - Ha p: q = r: s, akkor q: p = s: r
- Alternendo - Ha p: q = r: s, akkor p: r = q: s
- Componendo - Ha p: q = r: s, akkor p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Ha p: q = r: s, akkor p - q: q = r - s: s
- Componendo és osztó - Ha p: q = r: s, akkor p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Ha p: q = r: s, akkor p + r: q + s
- Subtrahendo - Ha p: q = r: s, akkor p - r: q - s
Az arány és az arány közötti különbségek
Az arány és az arány közötti különbség egyértelműen az alábbi okokból vonható le:
- Az arányt az ugyanazon egység két mennyiségének méretének összehasonlítása jelenti. Az arány azonban a két arány egyenlőségére utal.
- Az arány kifejezés, míg az arány egy olyan egyenlet, amely megoldható.
- Az arányt a Colon (:) jel mutatja az összehasonlított mennyiségek között. Ezzel ellentétben az összehasonlítás alatt álló arányok között kettős kettősponttal (: :) vagy egyenlő (=) jelzéssel van jelölve.
- Az arány a két kategória közötti mennyiségi kapcsolatot mutatja. Az aránytal ellentétben, amely a kategória mennyiségi viszonyát mutatja a teljes értékkel.
- Egy adott problémában azonosíthatja, hogy azok arányban vagy arányban vannak-e, az általuk használt kulcsszavak segítségével, azaz „minden” arányban és arányban arányban.
Példa
Az osztályban összesen 80 hallgató van, ebből 30 fiú és a többi diák lány. Most keresse meg a következőket:
(i) A fiúk és a lányok aránya a fiúknál
(ii) A fiúk és lányok aránya az osztályban
Megoldás : (i) A fiúk és a lányok aránya = fiúk: lányok = 30:50 vagy 3: 5
A lányok és a fiúk aránya = lányok: fiúk = 50: 30 vagy 5: 3
Így minden három fiúnak öt lánya van, vagy minden öt lánynál három fiú van.
(ii) A fiúk aránya = 30/80 vagy 3/8
A lányok aránya = 50/80 vagy 5/8
Így minden 8 diákból 3 minden fiú egy fiú, és 5-öt minden 8 diákból egy lány.
Következtetés
Ezért a fenti megbeszélésekkel és példákkal könnyen megérthetjük a két matematikai koncepció közötti különbségeket. Az arány két szám összevetése, míg az arány nem más, mint egy kiterjesztési arány, amely szerint két arány vagy frakció egyenértékű.
