A standard hiba a becslés statisztikai pontosságának mérésére szolgál. Elsősorban a hipotézis és a becslési intervallum tesztelésének folyamatában használják.
Ezek a statisztikák két fontos fogalma, amelyeket széles körben használnak a kutatás területén. A szórás és a standard hiba közötti különbség az adatok leírása és következtetése közötti különbségen alapul.
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Standard eltérés | Standard hiba |
|---|---|---|
| Jelentés | A standard szórás az értékek halmazának szóródását jelenti. | A standard hiba a becslés statisztikai pontosságának mértékét jelzi. |
| Statisztikai | Leíró | következtetési |
| intézkedések | Mennyi megfigyelés különbözik egymástól. | Mennyire pontos a minta a valódi népesség átlagához képest. |
| terjesztés | A megfigyelés megoszlása a normál görbével kapcsolatban. | A normál görbe becslésének megoszlása. |
| Képlet | A variancia négyzetgyökere | A standard szórás osztva a minta mérete négyzetgyökével. |
| A minta méretének növekedése | Konkrétabb mérést ad a szórásnak. | Csökkenti a standard hibát. |
A standard eltérés meghatározása
Szabványos eltérés, egy sorozat terjedésének mértéke vagy a szabványtól való távolság. Karl Pearson 1893-ban a kutatási tanulmányokban a szórás fogalmát fogalmazta meg, amely kétségtelenül a leginkább használt intézkedés.
Ez az átlagtól való eltérések négyzetének négyzetgyöke. Más szavakkal, egy adott adatkészlet esetében a standard deviáció az aritmetikai átlagtól mért közép-négyzet-eltérés. A teljes népesség esetében a görög betűjelet a „sigma (σ)” jelzi, a minta pedig latin betűvel.
A standard eltérés egy olyan mérték, amely számszerűsíti a megfigyelési készlet diszperzióját. Minél távolabb vannak az adatpontok az átlagértéktől, annál nagyobb az eltérés az adatkészleten belül, ami azt jelenti, hogy az adatpontok szélesebb értékek között szóródnak és fordítva.
- Nem minősített adatok esetén:
- Csoportosított frekvenciaelosztás esetén:
A standard hiba meghatározása
Lehet, hogy észrevette, hogy az azonos populációból származó, azonos méretű, különböző minták különböző értékeket adnak a vizsgált statisztikának, azaz a minta átlagának. A Standard Error (SE) előírja, hogy a minta különböző értékeinek szórása átlagos. A mintavételi eszközök összehasonlítása a populációkban.
Röviden, a statisztika standard hibája nem más, mint a mintavétel eloszlásának szórása. Nagy szerepe van a statisztikai hipotézis és az intervallum becslés tesztelésében. Elmagyarázza a becslés pontosságát és megbízhatóságát. Minél kisebb a standard hiba, annál nagyobb az elméleti eloszlás egységessége és fordítva.
- Formula : Standard hiba a minta átlagához = σ / √n
Ahol σ a népesség standard deviációja
A standard eltérés és a standard hiba közötti különbségek
Az alábbi pontok lényegesek a szórás közötti különbség tekintetében:
- A standard eltérés az a mérték, amely értékeli a megfigyelések halmazának változását. A Standard Error mér egy becslés pontosságát, azaz a statisztika elméleti eloszlásának változékonyságának mértékét.
- A standard eltérés egy leíró statisztika, míg a standard hiba egy következményes statisztika.
- Szabványos eltérés Meghatározza, hogy az egyes értékek milyen mértékben vannak az átlagértéktől. Éppen ellenkezőleg, milyen közel áll a minta átlaga a lakosság átlagához.
- A standard eltérés a megfigyelések normál görbe szerinti megoszlása. Ezzel szemben a standard hiba a becslés megoszlása a normál görbe alapján.
- A standard szórás a variancia négyzetgyökének felel meg. Ezzel ellentétben a standard hibát a szórás négyzetgyökével osztva osztjuk szét.
- Amikor a minta mérete megemelkedik, a standard deviáció pontosabb mértékét adja meg. Ellentétben a szabványos hibával, amikor a minta mérete növekszik, a standard hiba csökken.
Következtetés
Általánosságban elmondható, hogy a szórást a diszperzió egyik legjobb mérőszámának tekintik, amely az értékek központi értéktől való eloszlását méri. Másrészt a standard hiba elsősorban a becslés megbízhatóságának és pontosságának ellenőrzésére szolgál, és minél kisebb a hiba, annál nagyobb a megbízhatósága és pontossága.
